Leibniz (II)

Publicado: 9 noviembre, 2009 en Leibniz

Los escritos Característica universal y Disertación sobre el arte combinatorio han servido para que los historiadores de la lógica califiquen a Leibniz como el fundador – no como el constructor, papel que reservan para Boole – de la lógica simbólica. Su objeto era reducir todas las proposiciones a unas pocas primitivas y combinarlas de modo que resultasen todas las proposiciones posibles.

 

El primer paso consiste en construir un lenguaje simbólico universal parecido a los caracteres usados en álgebra. El segundo paso debe permitir pasar de unas proposiciones a otras a través de un verdadero cálculo, llamado cálculo lógico, entendido como una operación de símbolos. No obstante, para Leibniz, este cálculo no es estrictamente una noción matemática, sino una noción más general en la cual la matemática es un caso particular. La importancia de este cálculo es poner orden en las discusiones filosóficas: “cuando surjan controversias, dos filósofos no necesitan discutir más que dos calculadores. Bastará, en efecto, que echen mano de la pluma, que se sienten frente a una tabla de calcular y que se digan […] el uno al otro: calculemos” (Ciencia general. Característica, G, II, 200. Las citas de este libro están tomadas, salvo indicación contraria, de la edición de Gerhardt, Die philosophischen Schriften, G. Olms, Hildesheim, 1978). Con lo que cualquier razonamiento falso no sería más que un error de cálculo.

 

Cuando Leibniz aborda la cuestión de la verdad dice que una proposición es verdadera si el predicado está incluido en el sujeto. Pero esta inclusión no es siempre la misma, porque unas veces el predicado está incluido en el sujeto de modo necesario y en otras de manera contingente. De ahí la distinción entre verdades de razón y verdades de hecho (Monanología, 33, G, VI, 612). Las primeras son proposiciones necesariamente verdaderas, ya que anuncian algo que es de tal modo que no puede ser más que de ese modo, pues sería contradictorio que no lo fuese. Que el triángulo tiene tres ángulos es una verdad de razón, pues sería contradictorio que no los tuviese. Su verdad descansa en el principio de contradicción. Dentro de las verdades de razón hay unas que son primitivas porque a ellas pueden reconducirse, por análisis, todas las demás. De estas unas reciben el nombre de idénticas, porque entre el sujeto y el predicado hay una identidad total – el triángulo es una figura plana de tres ángulos – o parciales – el triángulo es una figura plana – (Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, IV, II, 1, G, V, 343). Entre las verdades idénticas encontramos el principio de identidad.

Respecto a las verdades de hecho decimos que estas son contingentemente verdaderas, ya que anuncian algo que es de cierta manera, pero que podría ser de otra, porque no es contradictorio que lo sea; pero que no lo es, porque hay una razón suficiente para que no lo sea. Por lo cual, si fuese de otro modo, aunque no contradictorio, sería falso. Así, que Cesar atravesó el Rubicón es una verdad de hecho, porque aunque lo cruzó podría no haberlo hecho, ya que no implicaría contradicción. Pero, aunque no la implique, es falso, porque hay una razón suficiente para decir que sí lo cruzó, a saber, que la historia así lo dice. Estas son proposiciones verdaderas que descansan en el principio de razón suficiente. Dentro de este tipo de verdades también hay unas llamadas primitivas, entre ellas, por ejemplo, la primera verdad cartesiana: pienso, luego existo. Pero Leibniz cree que el pensar siempre remite a un objeto, puesto que cuando un sujeto piensa, siempre piensa algo.    

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